. Qu'est-ce qu'il y avait avant les nombres ?
. Pourquoi a-t-on adopté les chiffres arabes ?
. A partir de quand l'écriture avec des chiffres romains s'est-elle universalisée ?
 

. Qu'est-ce qu'il y avait avant les nombres ?

D’après toi, à quoi servent les nombres:
- Des travaux de chercheurs ( psychologues et ethnologues) ont montré que l’homme adulte ne peut pas voir, en un seul et rapide coup d’œil, à la fois plus de quatre objets. Au delà , l’homme doit apprendre à compter. Mais, il n’est pas nécessaire de savoir compter comme nous pour être en mesure de retrouver et de transmettre la date d’une cérémonie, ou de constater que les moutons, les chèvres ou les bœufs , que l’on a fait sortir le matin sont tous bien rentrés le soir , de savoir le nombre d’animaux tués à la chasse. En effet, pour garder en mémoire, pour communiquer, des hommes ont fait des entailles sur os ou sur bois ( il y a 20000 à 35000 ans) : par exemple, à chaque fois qu’un chasseur tuait une bête, il faisait un cran sur un os. D’autres ont utilisé  l’entassement ou l’alignement de cailloux, de coquillages, d’osselets ou de bâtonnets : un berger vérifiait s’il n’avait pas perdu un mouton en faisant défiler le troupeau et en associant un caillou à chaque bête sortie.
D’autres enfin se sont référés aux diverses parties de leur corps, faisant appel aux doigts des mains et des pieds, aux articulations des bras et des jambes, aux yeux, au nez, à la bouche, aux oreilles, aux seins, au thorax :ils associaient aux objets qu’ils voulaient compter des parties du corps toujours dans le même ordre.
L’homme exploita peu à peu  tout ce qui lui tomba sous la main : les ailes d’un oiseau pour représenter la paire, le 2; les pétales d’un trèfle ordinaire pour trois; les pattes d’un animal pour quatre; les doigts d’une main pour cinq…  
Comme tout le monde a commencé à compter sur ses dix doigts, la plupart des systèmes de numération qui existent actuellement sont de base 10 , c’est à dire on a écrit les nombres à partir de groupes de dix unités, de cent unités (dix dizaines) , de milliers ( dix centaines )…
Les groupements par dix sont devenus pratiques lorsque les hommes ont voulu manipuler de grands nombres.

 - Le système de comptabilité à partir des encoches dura très longtemps ( jusqu’au XVIIe siècle , on trouve encore cette méthode en Grande-Bretagne, en France…).
Cette technique du nombre est à l’origine des chiffres romains ,apparus vers 500 ans av.J.C. En effet, dans le but de perfectionner l’usage des traits I pour calculer, les hommes ont choisi de remplacer IIIIIIIIII par X ; ce qui est plus lisible. Pour  la même raison , les autres signes romains ont été introduits.
Mais, il est très difficile d’effectuer des additions avec des chiffres romains : essaye de calculer 232+ 413+ 1231 +1852 = , en utilisant les chiffres romains . 

. Pourquoi a-t-on adopté les chiffres arabes ?
- Les chiffres arabes ne sont autres que les chiffres indiens un peu déformés par l’usage, le temps et les voyages. Les Indiens pratiquaient depuis le Ve siècle ce système de numération écrite . Les Arabes l’adoptèrent (au VIIIe siècle) et le transmirent aux Latins. Le premier exposé complet en fut donné par AL-Kowarismi qui vivait au IXe siècle de notre ère. Dans son traité il a montré comment former les nombres et comment procéder aux opérations.
Cette numération s’est imposée dans le monde entier  grâce à trois caractéristiques.

-         C’est une numération de position : le 3 indique trois unités , trois dizaines ou trois centaines … selon sa position . Donne des exemples . Dans la numération romaine , la valeur des chiffres utilisés ( I , V, X, L, C, D , M) ne dépend pas de leur rang dans l’écriture du nombre. M vaut toujours mille et L toujours cinquante.

-         Toutes les unités jusqu’à dix sont représentées par des chiffres distincts : 1,2,3,4,5,6,7,8,9.

-         On utilise le zéro ( inventé au Ve siècle ap.J.C).

Ainsi, avec cette numération, on peut :

-         noter  tous les nombres , même des grands, avec  une toute petite quantité de symboles (dix),

-         additionner, multiplier facilement(il suffit de connaître les tables d’addition et de multiplication de 0 à 9 et quelques règles opératoires)

Au tout début du XIIIe siècle, Léonard de Pise ,dit Fibonacci, voyagea outre-Méditerranée. Il s’intéressa à ce système de numération et le rapporta en Occident. Cette nouvelle façon de calculer se répandit très lentement en Europe. Au Moyen Âge, en Occident chrétien, on notait encore les nombres en chiffres romains et on calculait à l’aide de supports matériels appelés abaques, également hérités des Romains. Un abaque se présentait sous forme d’une table à colonnes. Pour représenter un nombre, on plaçait dans la première colonne autant de jetons qu’il y avait d’unités, autant de jetons qu’il y avaient de dizaines , etc. Les calculs faisaient alors appel à de savantes techniques de manipulation des jetons. Encore imprégnées de l’influence de l’archaïque numération romaine, ces techniques, notamment pour la multiplication et la division, demandaient un long apprentissage et étaient réservées à des spécialistes. Ainsi, la nouvelle numération mettait le calcul à la portée de tous, grâce à sa simplicité d’utilisation. Cela impliquait alors la ruine des calculateurs professionnels et une perte d’influence de l’Église, qui avait le monopole de l’enseignements des secrets du calcul. Ce n’est finalement qu’au XVe siècle que la numération indienne s’est imposée. En France, on enseignait encore, avec l’abaque, au XVIIIe siècle et c’est seulement après la révolution que son usage fut interdit dans les écoles et les administrations. 

Je n’ai pas réussi encore à trouver la réponse à la dernière question (. A partir de quand l'écriture avec des chiffres romains s'est-elle universalisée ?)  dans les livres suivants . 

Livres consultés : Georges IFFRAH, Histoire universelle des chiffres .

Georges Barthélémy, 2500 ans de mathématiques.

Jean Pézennec , Promenades au pays des nombres.